Biztosan ti is voltatok már úgy, hogy tortát akartatok sütni, de nem a szokásos kerek formában, hanem szögletes tepsiben és látszat alapján próbáltátok átszámítani a (például) 22 cm átmérőjű tortaformához megadott alapanyagok mennyiségét.

 Azt hiszem, valahol az általános iskola 5-6. osztályában tanítják a mértani testek területszámítását, és most nem is arról van szó, hogy nem tudnánk az erre megadott képleteket (még szép, hogy vágjuk, még ha álmunkból keltenek is), csak épp nem használjuk semmire, mert annyira bízunk a szemmértékünkben, és milyen könnyen oda a lelkesedés, ha matematikával kell kezdeni egy tortasütést. 

Hát épp ezért lehet, hogy meglepő lesz a következő eredmény.

Mese nincs, most számolni fogunk! 

Feladat:

Adva van egy 22 cm átmérőjű kerek tortaformához való recept. És adva van a te (például) 30×20 cm-es téglalap alakú tepsid. Hány tojással készüljön ebben a torta, ha a kerek formához 5 darab szükséges? (Ez a számolás csak akkor érvényes, ha vastagságra is ugyanolyan lapot akarunk sütni.)

Megoldás:

A kör területének kiszámítása: T=r²π, ahol π=3,14 (állandó), az r pedig a sugár, ami épp az átmérő fele.

A négyszög területének kiszámítása: T=a×b, ahol az a a négyszög egyik, b a másik oldala.

22 cm átmérőjű kerek tortaforma esetén az r=11 cm, a kiszámolt terület pedig 379, 94 cm².

Ha a mi tepsink egy 30×20 cm-es négyszög, akkor annak a területe 600 cm².

Nem kevés különbség! Kicsit nehéz elhinni, hogy annak a kicsi tepsinek a területe ennyivel nagyobb. Hiszen csak 4 picike sarokkal több!

Pedig ez így van, a számok nem hazudnak!

 De hogyan tudjuk ezt az adatot bevetni az alapanyagok átszámításához?

Egyszerűen! Keresztbeszorzással kiszámítjuk, hogy ez pontosan mennyivel is jelent többet. (Kerekítettem a 379, 94-et.)

Ha a 380 a 100%, akkor a 600 az 157,9% .

Eredmény, amit kerestünk:  minden alapanyagból kb. 58%-al, azaz csaknem 3/5-el kell többet venni, ez tojás esetében 3-mal több, azaz 8 darab. 

Engem meglepett ez a számítás, és talán nincs is rá szükség minden esetben, de ha biztosra akarunk menni, akkor érdemes azt a pár percet rááldozni a pötyögtetésre. 

Ha tudsz egyszerűbb számítást, bátran írd meg kommentben, minden hasznos információért hálásak vagyunk! :)